数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。
无穷数列没有项数。
数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。
项数在等差数列中的应用：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=2和÷项数-末项，末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)，末项=首项+（项数-1）×公差。
计算项数公式：项数＝（末项-首项）÷公差＋1。
数列中项的总数之和为数列的项数,无穷数列没有项数。在数列中，项数是一个正整数。
项数在等差数列中的应用：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
数列中项的总数为数列的“项数”。
例题：
求2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+......+3×2-2×1
2002（2003-2001）+2000（2001-1999）+......+2（3-1）
2002×2+2000×2+1998×2+……+2×2
2×（2002+2000+1998+……+2)
项数=（末项-首项）/公差+1
则（2002-2）/2+1=1001
2002+2000+1998+……+2=（2002+2）×1001/2=1003002
2×1003002=2006004
项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
项数在等差数列中的应用：
①和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2和÷项数-末项；
④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
相关公式：
末项＝首项+（项数-1）*公差
首项＝末项－（项数-1）*公差
项数＝（末项－首项）/公差+1
（1） 第20组中三个数的和？
通过观察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：
1+2+3=6
3+4+5=12
5+6+7=18
7+8+9=24
他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。
根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差
末项=6+（20-1）×6
=120
答：第20组中三个数的和是120。
（2）前20组中所有数的和？
前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。
和=（首项+末项）×项数÷2
和=（6+120）×20÷2
和=1260
答：前20组中所有数的和是1260。
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