整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。以下是为大家整理的整式的加减知识点总结，欢迎大家参考借鉴!
整式的加减 ：首先是单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。第二是单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。最后是多项式：几个单项式的和叫多项式.。
多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
去/添括号法则：去/添括号时，若括号前边是加号，括号里的各项都不变号若括号前边是减号，括号里的各项都要变号。 一找二加三合并。
多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列
起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
分式 ：单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
整式加减的实质是去括号和合并同类项：
题型一、求几个单项式的和
例：求单项式5x²y，2xy²，-2x²y，-6xy²的和。
解：5x²y+2xy²+(-2x²y)+(-6xy²)
=5x²y+2xy²-2x²y-6xy²
=3x²y-4xy²
说明：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项。必须注意：如果单项式前面是“-”号，那么该单项式要添加括号。
题型二、求几多项式的和或差
例：求3x²-6x+5与4x²＋7x-6的和。
解： (3x²-6x+5)+(4x²+7x -6)
=3x²-6x+5+4x²+7x-6
=7x²+x-1
说明：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算。必须注意：求两个多项式的差，前面的多项式是被减式，后面的多项式是减式。
整式的乘法：
1、单项式与单项式相乘：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式相乘：
单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。
3、多项式与多项式相乘：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）＝am+bm+an+bn。
整有乘法法则，也有加减法则，两个都是经常会用到的。下面是我给大家整理的整式的加减法则，供大家参阅!整式的加减法则
单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
整式的乘除法法则
乘法法则
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
例如：3a×4a=12a²
除法法则
同底数幂(次方)相除，底数不变，指数相减。
整式的因式分解
定义
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。
分解因式与整式乘法为相反变形。
方法
因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法。
提公因式法
又叫提取公因式法。
一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。
例如，
公因式为
，因式分解结果为
。
公式法
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。
因式分解常用乘法公式：
整式因式分解中的平方差公式：
因式分解中的三数完全平方公式：
十字相乘法
运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
如果二次三项式
中的常数项
能分解成两个因数
的积，而且一次项系数
又恰好是
，那么
就可进行以下的因式分解：
完全平方式也可用此公式分解。
例如，
十字相乘法图册分组分解法
利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。
若是四项式，一般二二分组或一三分组。
例如，
是一三分组。
整式的除法/整式 编辑同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(m、n是正整数且
)
例如，
。
任何不等于零的数的零次幂为1，即
单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
例如，
。
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
若按某个字母的指数从—的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列
欢迎分享，转载请注明来源：民族网
