不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
不等式的基本性质：
1、对称性。
2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。
5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。
不等式的基本性质的另一种表达方式：
1、对称性。
2、传递性。
3、加法单调性，即同向不等式可加性。
4、乘法单调性。
5、同向正值不等式可乘性。
6、正值不等式可乘方。
7、正值不等式可开方。
8、倒数法则。
基本性质
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
扩展资料：
常用定理
①不等式F（x）<G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） <G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
参考资料：百度百科----不等式
欢迎分享，转载请注明来源：民族网
