公法线W，W=(k×π×m + S + m×Z×0.014904384)÷ cos20。
两个曲线或曲面，过特定点，拥有共同的一条垂线，这条垂线就是公法线。齿轮公法线，是一条与基圆相切，与齿轮异侧渐开线相交的直线。公法线，也是两个物体接触点各自曲率中心的连线。
扩展资料：
齿轮公法线介绍：
齿轮公法线是在加工过程中由于各种误差累积，单齿检测精度不能用。
模数 X 齿数 = 分度圆直径，在二齿轮啮合时，理论上把分度圆直径相切处称节圆.。在该处单齿的齿厚度称弦齿厚。是检测齿轮精度方法之一。但是在加工过程中由于各种误差累积，单齿检测精度不能保证，而同时采用在节圆处检测多齿间距，称公法线。
齿轮设计者，先通过齿厚来根据公式确定公法线W；齿轮制造者，通过公法线数值大小来控制实际分度圆上的齿厚。斜齿轮图纸标注栏为齿厚，用公法线长度测量保证齿厚，所以要标出公法线长度尺寸与跨齿数。
参考资料来源：百度百科-公法线
齿轮公法线的计算：
公法线长度计算（直齿圆柱齿轮）
1、外啮合齿轮
方法一：利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，再作出经过齿数k的两平行公法线，两公法线之间的距离即为公法线长度。（其中跨测齿数k可从图中直接找出）
方法二：利用公法线长度计算公式：
Wk=mcosα[ (k-0.5) zinvα 2xtanα]其中: α为压力角；X为齿轮变位系数；
K为公法线跨齿数，由下面公式计算：
K= 0.5 ；当压力角α=20
Wk=m[2.9521(k-0.5) 0.014z 0.684x]=m( *)
其中： 2.9521(k-0.5) 0.014z； *=0.684x；
方法三：利用公式Wk= m( *)查表 ；*都可查相关表格。
2、内啮合齿轮
方法同上，特别指出的是：内啮合齿轮的公法线跨测齿数指的是槽齿数，公法线长度的测量亦应相应改变。
注：公法线跨测齿数K对同一变位齿轮可取不同数值，但有一较佳值，可利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，从中得出较佳值。尤其指出的是《机械设计手册》表格中的跨测齿数的选取有些不尽合理，有时在实际中根本无法测出。
1、公法线W，W=（k×π×m + S + m×Z×0.014904384）÷ cos20 。其中m是齿轮模数；S是齿轮齿厚。注意齿厚S，是图纸表明的最大齿厚，和最小齿厚，要分别代入计算，获得两个公法线的数值，构成公法线长度的两个极限值。
2、两个曲线或曲面，过特定点，拥有共同的一条垂线，这条垂线就是公法线。齿轮公法线，是一条与基圆相切，与齿轮异侧渐开线相交的直线。公法线，也是两个物体接触点各自曲率中心的连线。
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