平行六面体的定义是由六个平行四边形所围成的多面体。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体，六个面都是正方形的是立方体。
平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，它是一种特殊的四棱柱，共有六个面，每个面都是平行四边形。
平行六面体的六个面两两平行，并且分别是全等的平行四边形．因此任何相对的两个面都可以作为它的底面。
性质
平行六面体的四条对角线相交于一点且在这点互相平分，并称该点为中心。
称侧面对角线的交点为侧面中心，则相对侧面中心的连线也交于平行六面体的中心．且在这一点互相平分。
平行六面体所有对角线的平方和等于所有棱的平方和。
平行六面体所有侧面对角线的平方和等于其所有（体）对角线平方和的两倍。
平行六面体每一侧棱的平方等于与这侧棱共向的两侧面四条面对角线的平方和减去与这侧棱不共面而共端点的两条侧面对角线平方和所得差的四分之一。
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.性质：①平行六面体的任何一个面都可以作为底面；②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分；③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和；④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.
直平行六面体：侧棱与地面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
直平行六面体的定义：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。区别就在于，侧棱是否垂直底面，垂直的就是直平行六面体，不垂直的就是平行六面体，平行六面体包含直平行六面体。由此可知，侧面也垂直底面，侧棱也垂直底边。如果把底面水平放置，那么直平行六面体的侧面就是竖直的，而平行六面体的侧面不一定是竖直的，可以歪向某一边。直平行六面体是平行六面体的特殊的一种。
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