数学公式：
∵∠1＝∠2
∴180°－∠1＝180°－∠2
举例子
两个角都等于30度，则它们的补角都等于180°－30°＝120°
证明过程如下：
若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1是同一个角。
所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，则∠3=∠2。
这叫同角的补角相等
同理，若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3，是等角。
所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3，则∠4=∠2。
这叫等角的补角相等。
扩展资料：
补角与余角的区别
1、定义不同
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角：180度减去这个角的度数。
余角：90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。
已知：角A角B的度数分别为X，Y.且X=Y。求证：角A和角B的补角相等证明：根据补角的定义如果两个角的度数相加等于180度，则两个角互为补角，角A的补角为180-X
角B的补角为180-Y。因为X=Y,所以180-X=180-Y。即角A角B的补角相等。
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