外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
计算外心的重心坐标是一件麻烦的事.先计算下列临时变量：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐标：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径）,内心定理其实极易证.
若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p).
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一.
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点.
重心:三角形三边中线的交点垂心:三角形的三条高的交点
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点
外心:三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心
内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 等于斜边的一半。
经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。
扩展资料
1、圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
2、圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等。
3、圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。
参考资料来源：百度百科-圆
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