根号乘根号，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号。
公式：ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)
成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N
例如：√2×√6=√2×6=√12=2√3
根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
书写规范
根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
解多项
根号乘根号，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号。
公式：ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)
成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N
例如：√2×√6=√2×6=√12=2√3
扩展资料
根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
在根式的加减法中，同类根式要合并。一般地，几个根式总可以化成同次根式，但不一定能化成同类根式。
在根式运算中应注意以下几点：
1、根式运算是在运算有意义的条件下进行的，一般常省掉运算过程中的条件不写。
2、根式运算的结果若仍含有根式，一般要化为最简根式。
3、根式的乘、除、乘方、开方运算可化为有理指数幂进行运算。
4、√a²=|a|，在限制a是非负数时，方有√a²=a。
根据你的图回答一下吧。
正常算根号都是针对非负实数的，而且算术平方根都规定是非负的，这个时候各种指数运算规则都适用（因为根号实际上就是1/2次方的运算），“换序”是肯定没问题的。
如果想给一个负数（比如-1）开根号，我想告诉你这可以是一个多值函数（一个负数的根号，其实可以有两个值），想确定它的值，就需要事先划分单值分支。这个结论远在中学的考纲之外，我可以简单和你介绍一下。
如果问什么数的平方等于某个已知数x，这个问题就是在求平方根。比如x=4，它的平方根就是±2，然后我们会规定非负值2是4的算数平方根，这个时候我们区分两个平方根的方式，是与0进行比较。如果x=-1，那么“平方根”就是±i，它们分居复平面的实轴两侧，辐角相差180°，我们区分两个平方根的方式，就是根据辐角的取值范围（每一个辐角的范围，都是所谓“单值分支”）。
之所以用辐角，是为了方便，因为复数运算里有一个欧拉公式：e^z=e^(a+b*i)=(e^a)*(cos b +i*sin b)，然后对于复数z=a+b*i，可以定义e^z的逆运算ln z=ln|z|+i*Arg(z)，这里的Arg(z)就是辐角，有无穷多种取值（取值的周期是2π，因为绕原点一圈、位置不变，而辐角增加一次2π），如果定义辐角主值arg(z)在0到2π之间，就有Arg(z)=arg(z)+2kπ，k是任意整数。从而，z的平方根就是z的1/2次方，即e^ln z的1/2次方，即√z = e^[(ln z)/2] = e^{(ln|z|)/2 + i*arg(z)/2 + i*kπ}，这里k取0，1（取其他值时，√z的结果会重复，因为e^(i*2π)=1），然后我们仍然规定指数运算的规则仍然成立。这里的k就起着划分单值分支的作用，我们将根号运算定义为了指数运算和对数运算的复合。
如果我们规定k取0，那么：
1）对于z取正数x，arg(x)=0，√x仍然是算数平方根（如果k=1，结果就是-√x了）
2）对于z取负数-x，arg(-x)=π，√(-x)=i*√x
这时再回过来看你说的问题，√(-1)*√(-1)=i*i=-1，这是没问题的。而：
√(-1)*√(-1)=e^{(ln|-1|)/2 + i*arg(-1)/2 } * e^{(ln|-1|)/2 + i*arg(-1)/2 }
=e^{0 +2* i*π/2 }=e^iπ=-1
这个结果恰好是k=1时的√1。
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