幂通俗的说就是我们通常所说的多少次方,比如平方叫二次幂,立方叫三次幂,幂的大小是整数,不能是分数和小数.
设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
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次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即 (a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
即 (a≠0,p是正整数)。
(规定了零指数幂与负整数指数幂的意义,就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。)
幂通俗的说就是我们通常所说的多少次方,比如平方叫二次幂,立方叫三次幂,幂的大小是整数,不能是分数和小数.
设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
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幂的大小比较法
1、计算比较法
先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。
2、底数比较法
在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。
3、指数比较法
在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。
4、求差比较法
将两个幂相减,根据其差与0的比较情况,来确定两个幂的大小。
1、幂次方就是三次方的意思,幂在代数中的意思是指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把幂看作是乘方的结果,叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
2、运算规则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。同指数幂相乘,指数不变,底数相乘。同指数幂相除,指数不变,底数相除。
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