计算过程如下：
∫sinxdx
=-cosx+C (cosx)'
=-sinx
公式：∫sinxdx=-cosx+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫sinxdx
=-cosx+C (cosx)'
=-sinx
公式∫sinxdx=-cosx+C
-cosx的导数=sinx
因此∫sinxdx=-cosx+C
这是奇函数在对称区间的定积分，答案可以直接写0。一定要计算的话，原函数是-cosx+(1/2)x^2，再入上下限，结果也是0。
扩展资料：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
参考资料来源：百度百科-定积分
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