零没有倒数，因为求一个数的倒数是将这个数置于分母位置，而我们知道分式中分母不能为零，否则分式没有意义，所以零没有倒数。
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
零的历史
0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3千年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。
由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
零没有倒数。
如果两个常数的乘积等于1，那么这两个常数互为倒数。如：2的与1/2互为倒数，2/3与3/2互为倒数等。
倒数的知识点小结。
互为倒数的两个常数同号。
0没有倒数，除0外的任何实数都有倒数。
两个常数互为倒数的充要条件是它们的乘积等于1。
若实数a≠0，则a与1/a互为倒数；若a/b≠0，则a/b与b/a互为倒数。
若0<a<1，则a的倒数大于1；若a>1，则a的倒数大于0小于1。
有理数（0除外）的倒数仍为有理数，无理数的倒数仍为无理数。
倒数等于其本身的常数有两个，分别是1和-1。除1和-1外，任何非零常数的倒数都与其自身不相等。
数学上，把乘积为-1的两个常数互称为负倒数。如：1的负倒数是-1，2的负倒数是-1/2。
0没有负倒数。
互为负倒数的两个常数的乘积等于-1。
互为负倒数的两个常数异号（一正一负）。
0没有倒数，因为倒数的定义是如果两个数的乘积为1，那么就互为倒数。0不论乘以什么数都等于0，不等于1，所以它没有倒数。除0以外的数字都有倒数。
0的性质
（1）0是一个数,并且是一个整数。
（2）在十进制记数法中,0起占位的作用。
（3）0是一个偶数。
（4）0是任意整数的倍数。
（5）任何数与0相加，它的值不变，即a＋0=0＋a=a。
（6）任何数减0，它的值不变，即a－0=a。
（7）相同的两个数相减，差等于0,即a－a＝0。
（8）任何数与0相乘，积等于0，即a×0=0×a=0。
（9）0被非零的数除，商等于0，即如果a≠0，那么0÷a=0。
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