根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，通常则为a/b。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。而π=3.1415926...是无限不循环小数，不在有理数的范围。
有理数是整数（正整数0负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之和。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
π是无理数。因为，根据有理数的定义有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。而兀是无限不循环的。无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
π在古代的计算方法。
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形。
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