t分布（t-distribution）,用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的平均值
如果总体方差已知，则应该使用正态分布
自由度越大，t分布越接近标准正太分布
随自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正太分布
t分布曲线的特点：
t分布曲线是单峰分布，它以0为中心，左右对称
t分布的形状与样本数n有关。自由度越小，t值越分散，曲线的峰部越矮
t分布不是一条曲线，而是很多曲线的集合（一簇曲线）
t界值表：
t 检验
T检验，也称为Student's t test，主要用户样本含量较小，总体标准差未知的正太分布资料
T检验，是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
以t分布为基础的一类比较均数的假设检验方法。
成立时，统计量t服从自由度为v=n-1的t分布
事先规定一个较小的概率
，若p值小于
，拒绝零假设；若p值不小于
，则不拒绝零假设。
T检验的应用：
单样本检验（one sample t test）
检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内
推断样本所属总体的均数是否与已知值有差异
提出无效假设
:
，备选假设
：
双侧检验，检验水准
求t值，
自由度=35-1=34
通过查表，可知，0.05对应的t值是2.032
先，提出无效假设
：苗木的平均高度=1.60m，替换假设
：苗木的平均高度>1.60m
（这里我是有个疑问，对立假设，不应该是
，为什么可以直接大于呢？）
然后，带入公式，求t值
样本数=10，自由度=9，查表知道0.05对应的是2.262，我们的t值=2.55
所以，我们的p值是小于临界值2.262的，我们拒绝原假设，选择备选假设，平均高度大于1.60m，符合要求。
这里的话，使用Excel是可以求p值的，使用函数：TDIST
配对样本T检验
配对设计（paired design），是一种特殊的设计方式，能够很好地控制非实验因素对结果的影响，有自身配对和异体配对之分
将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理
t值和P值都用来判断统计上是否显著的指标。p值就是拒绝原假设的最小alpha值，把统计量写出来，带进去算出来之后，根据统计量的分布来算p值。P值是用来判定假设检验结果的一个参数，也可以根据不同的分布使用分布的拒绝域进行比较。由R·A·Fisher首先提出。
扩展资料：
Fisher的具体做法是：
假定某一参数的取值。
选择一个检验统计量(例如z 统计量或Z 统计量) ，该统计量的分布在假定的参数取值为真时应该是完全已知的。
从研究总体中抽取一个随机样本计算检验统计量的值计算概率P值或者说观测的显著水平，即在假设为真时的前提下，检验统计量大于或等于实际观测值的概率。
如果P<0.01，说明是较强的判定结果，拒绝假定的参数取值。
如果0.01<P值<0.05，说明较弱的判定结果，拒绝假定的参数取值。
如果P值>0.05，说明结果更倾向于接受假定的参数取值。
1、在一元线性回归方程中，T是统计量的值，由于T分布的特性是：取值离远点越远，取到这个值的可能性越小。
2、T值对应的P值，一般在一元回归的报告里是做的双边检验：也就是说，你回归的检验里，T分布取值大于你求出的T统计值的可能性（加绝对值的），如果P值很大，说明这个T值很靠近原点，而P值很小，则说明这个T值远离原点（T的绝对值越大，P越小），根据上面的分析，P越小越好。
相关如下：
如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。
如果因变量Y和自变量X之间呈线性相关，那就是说，对于自变量X的某一值不是唯一确定的，而是有很多的可能取值，它们分布在一条直线的上下，这是因为Y还受除自变量以外的其他因素的影响。这些因素的影响大小和方向都是不确定的，通常用一个随机变量。
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