1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=Tt/2处不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X]|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=O不可导。
导数不存在的情况没有三种，只有两种，分别是函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数不存在的情况
1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。
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