求解不规则图形面积、物体做功等。
实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。
由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法，将物理问题化成求定积分的问题，有助于提高物理问题计算的精确度，以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用。
扩展资料：
定积分的分析：
1、若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。
2、函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3、求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。
参考资料来源：中国知网-例析定积分在生活中的重要作用
参考资料来源：中国知网-浅谈定积分近似计算在生活中的应用
定积分用来求平面图形的面积，变速直线运动的路程，变力做功问题。
知识阐释
1、求平面图形的面积：画出大致图形，求出交点坐标；确定积分上下限；确定被积函数；利用微积分定理求定积分。
2、解决变速直线运动的路程问题：求出每一时间段上的速度函数；求出起始时间和终止时间；求出对应时间段上的定积分。
3、解决变力做功问题：求出变力的函数；求出位移的起始位置和终止位置；求出定积分。
不定积分
不定积分是在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。求函数f（x）的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f（x）的不定积分。
定积分的应用知识点总结：1、定积分定义：设有一函数f(x)给定在某一区间[a,b]上。我们在a与b之间插入一些分点，而将该区间任意分为若干段。以表示差数中最大者。
2、达布定理：分别以和表示函数f(x)在区间里的下确界及上确界并且做总和，称为f(x)相应于分割π的达布上和，称为f(x)相应于分割π的达布下和。特别地，当f(x)连续时，这些和就直接是相应于任意分割法的积分和的最小者和最大者，因为在这种情形下f(x)在没一个区间上都可以达到其上下确界。
定积分的内容扩展：
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
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