通俗一点讲，我们都知道一条线是由无数个点组成的，但这个“无数个点”并不能说我们无法画出一条线。也就是说就是芝诺偷换了概念，（1+0.1+0.01+……）t其实是一个有限的时间，但他认为这个时间是无限大的，只要时间超过（1+0.1+0.01+……）t 阿基里斯就追上了乌龟。
阿基里斯悖论：让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。
这肯定是不符合常识的，后面比前面的速度快追前面，只要不限制时间肯定能追得上的。
算什么时间能追上算是小学应用题了。设时间x后能追上，t作为已知数。
1000x/t=100x/t+1000 可得x=10t/9 也就是进过10t/9的时间后就能追上。
那悖论里面为啥说追不上呢，其实他结论里少说了个条件，他给的时间是有限的，找他这么走经过的时间是（1+0.1+0.01+0.001+......）t，这个数可不是无限大的，显然就肯定小于1.2t。学过极限的话这个数求极限就是10t/9。加上这个条件，在一定时间之前追不上那就对了，但是加上这个条件结论不就是废话了吗。
悖论隐含的假设就是阿基里斯没有追上龟，为什么呢？阿基里斯的每一段，都是乌龟跑完了，才让阿基里斯才跑的。只是想当然的用了一开始的距离差，而这个距离差为逐段变小。
就看这一段："阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时...",就能保证乌龟能跑完下个100米吗，很容易就能想个例子没跑完就追上了嘛。
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