①所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+：
非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。
②所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-：
负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数，用Z表示。
③全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N：
全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集)。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。
④全体整数组成的集合称为整数集，记作Z：
<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。
⑤全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q：
有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。
扩展资料：
集合元素具有以下性质：
1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
参考资料：
数集_百度百科
数学中一些常用的数集及其记法：全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）,记作N；
除零以外所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*或N+（“+”标在右下角）；
全体整数组成的集合称为整数集,记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集,记作R.
全体虚数组成的集合称为虚数集,记作C：
另外还有无理数集等.
点集是点的集合.你应该知道点用(x,y)表示.许多点的放在一起就组合成了点集.如{(2,4),(10,-5),(0,0),(3,4)}指(2,4),(10,-5),(0,0),(3,4)这些点放在一起组成的集合.{(x,y)|y=3x-7}指在直线y=3x-7上的所有点的集合.这是高中数学必修一第一章的内容.
数集是数的集合,点集是点坐标的集合
比如｛0,1,4,100,－5｝是数集
｛（1,1）,（－3,5）,（0,0）,（4,23）｝是点集
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