乘数和被乘数的区别：两者位置不同、写法不同、表达意义不同。
1、两者位置不同
在“乘号（×）”前面的是“被乘数”；在“乘号（×）”后面的是“乘数”。例如：10乘以12等于120，在这里，被乘数是数字“10”，乘数是数字“12”。
2、写法不同
乘数在乘号前面，被乘数在乘号后面，称为“乘”，比如：21乘5；被乘数在乘号前面，乘数在乘号后面，称为“乘以”，比如：10乘以10。
3、表达意义不同
如果“乘”的表达算式是a乘b，那么其表达的意义是“b个a相加”；如果“乘以”的表达算式是a乘以b，那么其表达的意义是“a个b相加”。
乘数和被乘数的关系
关系：被乘数×乘数=积。“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫作因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫作积。10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）因数也叫乘数。
如果因变量f与自变量x1，x2，x3….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
乘数指四则运算的乘法中乘以其他数字的数字，也叫因数，一般来说放在算式的后面位置。
被乘数是数学术语，指四则运算的乘法中被乘的数字，又叫因数，一般来说放在算式的前面。
适当地区分被乘数、乘数，说明其书写位置有助于理解和掌握乘法意义，了解口诀的由来。学
习了乘法交换律以后，在解决实际问题时，只要是求相同加数和的运算，能正确求出两个因数的积都是合理的、正确的。
不必再区分哪个因数是被乘数，哪个因数是乘数，更不要到小学毕业时，还去强调两者的位置问题。至于乘法算式各部分的名称，积仍称为积被乘数和乘数都统称为积的因数，没有必要顾及它们位置的先后。
扩展资料
乘法的运算定律
乘法交换律：对于任意的自然数a和b，有a×b=b×a。
乘法结合律：对于任意的自然数a、b和c，有(a×b)×c= a×（b×c）
证明：对任意的自然数a,b,c，满足(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b+c) =a×b+a×c.由于乘法满足交换律。
证明方法：数学归纳法
固定a和b，对c用归纳法。当c=0时，a×(b+0)=a×b, a×b+a×0=a×b,于是a×(b+0) =a×b+a×0即对于c=0时，乘法分配律成立。
假设a×(b+c) =a×b+a×c，我们来证明a×(b+(c+)) =a×b+a×(c+)(这里，c+表示c的后继，没有看过前面内容的读者，可以查看历史消息中关于皮亚诺公理的部分)根据加法的定义与加法的交换律。
b+（c+）= （c+）+ b=（c+b）+=(b+c)+,于是a×(b+（c+）)= a×(b+c)+，根据乘法的定义，a×(b+c)+= a×(b+c)+a= a×b+a×c+a= a×b+a×（c+）,这样就完成了归纳。
参考资料来源：百度百科-乘数
参考资料来源：百度百科-被乘数
乘数指四则运算的乘法中乘以其他数字的数字，也叫因数，一般来说放在算式的后面位置。
被乘数指四则运算的乘法中被乘的数字，一般来说放在算式的前面。
如：4×2=8，
上述算式中4便是被乘数，2是乘数。
上述算式可以读作：4乘以2等于8。
也可以读作：2乘4等于8。
扩展资料
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
1、乘法交换律：ab=ba，注：字母与字母相乘，乘号可以不用写。
2、乘法结合律：（ab）c=a（bc）。
3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc。
参考资料来源：百度百科-被乘数
参考资料来源：百度百科-乘数
参考资料来源：百度百科-乘法
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