弦切定理

弦切定理:AB为圆O的一条弦,直线CD切圆O于A,则CD与AB的夹角与AB的圆周角相等.

补充,

弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是 ∴∠BCN=∠A 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠ACM所对的是 , = ∴∠BCN=∠ACM 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.

有疑问请追问,满意请采纳~(≧▽≦)/~

它并不是常说的定理

只是一个说法

包括很多

所以这是一个非数学概念,你也许把它当成所谓“公认”的一个东东

我不认为这是个正规的东西,搜素也能搜索出来

这就网络的不利之处

你到有道里头去查一些词,大英词典里没有的它也应有尽有,还冠冕堂皇搜集了很多所谓例子,学生用了,尤其是中学生,那是贻害无穷啊

切线的判定和性质

切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

几何语言:

∵l

⊥OA,点A在⊙O上

∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)

切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点半径

几何语言:

∵OA是⊙O的半径,直线l切⊙O于点A

∴l

⊥OA(切线性质定理)

推论1

经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点

推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

[编辑本段]切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

几何语言:

∵直线PB、PD切⊙O于A、C两点

∴PA=PC,∠APO=∠CPO(切线长定理)

[编辑本段]弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

几何语言:∵∠BCN所夹的是,∠A所对的是

∴∠BCN=∠A

推论

如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

几何语言:∵∠BCN所夹的是

,∠ACM所对的是

=

∴∠BCN=∠ACM

[编辑本段]切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角.这种角必须满足三个条件:

(1)顶点在圆上,即角的顶点是圆的一条切线的切点;

(2)角的一边和圆相交,即角的一边是过切点的一条弦所在的射线;

(3)角的另一边和圆相切,即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线.

它们是判断一个角是否为弦切角的标准,三者缺一不可,比如下图中

均不是弦切角.

(4)弦切角可以认为是圆周角的一个特例,即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角.正因为如此,弦切角具有与圆周角类似的性质.


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