两直线平行公式是什么

在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。两直线平行的公式:A2B1=A1B2,即:A1B2-A2B1=0。

根据直线方程的一般式判断两直线平行

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

①若B1=B2=0,此时两直线斜率不存在,满足:A1/A1=B1/B2≠C1/C2

②若B1≠0、B2≠0,此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2。

则有两条直线平行,有A1/A2=B1/B2≠C1/C2。

平行的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补(简称“两直线平行,同旁内角互补”)。

(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等(简称“两直线平行,内错角相等”)。

(3)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等(简称“两直线平行,同位角相等”)。

(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理)。

(5)若两条直线分别与另一条直线互相平行,则这两条直线也互相平行。

(6)平行线间的距离处处相等。

平行的公式是:

a2b1=a1b2,即:a1b2-a2b1=0。

两直线垂直时:k1k2=-1,则:

a1/b1=-b2/a2

a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。

扩展资料:

平行线的判定

1、同位角相等,两直线平行。

2、内错角相等,两直线平行。

3、同旁内角互补,两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。

5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

平行线的平行公理

1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等 同旁内角互补


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