三角形的四心

三角形的四心是:

1、重心:三条中线的交点;在三角形的内部.

2、垂心:三条高的交点;锐角三角形的垂心在内部,直角三角形的垂心在直角顶点处,钝角三角形的在外部.

3、内心:三条角平分线的交点;也就是三角形的内切圆的圆心.

4、外心:三边的垂直平分线的交点.也就是这个三角形的外接圆的圆心.

三角形的四心分别是外心、内心、垂心、重心。这四心的口诀如下:

1、外心:三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)。

2、内心:三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。

3、垂心:三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。

4、重心:三角形的重心是三角形三条中线的交点。

三角形四心。即重心,内心,外心,垂心。

重心:三角形三中线的交点,叫重心。

性质:重心分中线两段的比为2/1。

内心:三角形三内角平分线的交点,叫内心。即三角形内切圆的圆心。

性质:内心到三角形三边的距离相等。

外心:三边垂直平分线交点。即三角形外接圆的圆心。

性质:外心到三个顶点距离相等。

垂心:三高的交点。

(分三种情况:锐角三角形垂心在三角形之内,直角三角形垂心在直角顶点上。

钝角三角形垂心在三角形外)。


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