等腰直角三角形三边关系公式是什么?

等腰直角三角形三边关系公式:等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形的判定方法

有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形;三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形;底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形;有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

等腰三角形三边的关系:

1、三角形任意两边之和大于第三边;

2、任意两边之差小于第三边;

3、三角形内角和为180°;

4、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和;

5、三角形具有结构稳定性。

6、等边对等角(两个等腰边相等,并且对应的角也相等);

7、三线合一(顶角平分线、中线、底边的高线)。

扩展资料:

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。


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