球的表面积公式是什么?

(1)球的表面积公式是:S=4πR²

公式描述:公式中R为球的半径,S为球的表面积。

(2)球面的标准方程:(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²(r>0)

方程描述:表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r。

(3)半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πr

扩展资料:

球的定义:

(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。

(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。

(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球。

(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。

球的性质:

(1)球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

(2)在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²。

球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中,但在失重环境(如太空)中,液滴自动形成绝对球体。

球的截面有以下性质:

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

4、在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

以上内容参考:百度百科-球体

以上内容参考:百度百科-球体表面积

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间。

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用球体积求导来计算。

球的面积公式:

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间,球体表面积的计算公式为S=4πr²=πd²。公式推导如下:

球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。要想求这个球面的表面积,我们可以把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份,每份等高。并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2π(k)*h,其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}。

那么S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2,注意这是上半球的表面积,因此还需要乘以2,由此可以得到整个球的表面积S= 4πR^2。

球的体积公式:

球体的体积计算公式为:V=(4/3)πr^3,这公式意味着球体的体积等于三分之四乘圆周率乘半径的三次方。求球体体积基本方法:

现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周就得到了一个球体。

球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx,

∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r],

求得结果为V=4/3πr^3。

球体的主要特征:

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。

球心和截面圆心的连线垂直于截面球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2。

用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:

1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫作小圆。

在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫作两点的球面距离。

以上资料参考  百度百科--球体表面积


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