求相同加数的和，可以用简便方法计算，这就是乘法。例如，
5+5+5=15和3+3+3+3+3=15都可以用5×3=15或者3×5=15来算。
在5×3和3×5中，5和3都叫做乘数，也都叫做因数。
可见，乘法中的“乘数”和“因数”是相同的两个概念。
再看它们的区别。
在数论中，也有“因数”的概念:
如果自然数a能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
数论中的“因数”也叫“约数”。
当然，小学数学教科书中，不会出现“数论”这个词，且多是用乘法算式或除法算式来引入“倍数与因数”概念的，而没有给出确切的定义。
数论中的因数与倍数是“孪生”的，都不能单独说，都必须说“谁是谁的因数”“谁是谁的倍数”。如可以说“3是15的因数，15是3的倍数”，而不能说“15是倍数，3是因数”。
这就跟能说“刘禅是刘备的儿子”而不能说“刘禅是儿子”一样。
由此可以看出“乘数”和“因数”的以下几个区别:
一、用的范围不同——“乘数”用于乘法，“因数”主要用于数论。
二、“乘数”可以单独说，而“因数”不能单独说。
三、乘法中的“乘数”可以是整数、小数、分数，而数论中的“因数”只能是自然数。
一、性质不同
1、因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数。
2、乘数：相乘两数中的后一数。
二、对象不同
1、因数：因数只能是自然数。
2、乘数：乘数可以是整数、分数、小数、百分数等数。
三、特点不同
1、因数：1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数；若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
2、乘数：被乘数x 乘数=积。
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