比如矩阵乘法，如果AB=AC或BA=CA，A不＝0，能得到B=C，则称它满足消去律。
但事实上AB＝AC且A不＝0，不能得到B=C，
这是因为AD=0不能得到D=0，故由AB=AC只能得到A(B-C)=0，不能得到B-C＝0即B=C
由此可知，矩阵乘法不满足消去律。
集合S上一个二元运算*，若对任意的x,y,z∈S，有
x*y=x*z，x≠零元，则y＝z；
y*x=z*x，x≠零元，则y＝z。
则称二元运算*满足消去律。
大学解析几何里有这样一个定理：轮换混合积的三个因子，比不改变它的值，对调任何两个因子要改变乘积符号，即
(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘
由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)
即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)
定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）
扩展资料：
1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
参考资料来源：百度百科-离散数学
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