互质数是什么概念,互质数是什么意思举个例子

互质数是什么:互质数是什么

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

两个不同的质数,为互质数;

1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

任何相邻的两个数互质;

任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。

扩展资料::

判定互质数的方法 

一、直接分辨 

两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。    

相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。

相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。    

大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。    

小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

2和任何奇数是互质数。例如2和87。    

1和任何自然数都是互质数。

二、求差判断法

如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因7和194互质,则194和201是互质数。

三、求商判断法

用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。

参考资料:

百度百科—互质数

互质数是什么意思:互质数是什么意思

互质数:两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

两个不同的质数,为互质数;

1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

任何相邻的两个数互质;

任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。

扩展资料:

判定方法

1,概念判断法

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

2,规律判断法

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。[4]

两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。

3,分解判断法

如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有,这两个数是互质数。如:130和231,先将它们分解质因数:130=2×5×13,231=3×7×11。分解后,发现它们没有相同的质因数,则130和231是互质数。

4,求差判断法

如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因7和194互质,则194和201是互质数。

5,求商判断法

用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。

参考资料:百度百科---互质数

互质数是什么?:互质数是什么?

更多图片(1张)
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个自然数,叫做互质数

互质数是啥:互质数是啥

公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如9和8,只有公因数1,所以9和8是互质教,9和6有公因数1,3,所以9和6不是互质教数。

什么是互质数?:什么是互质数?

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。互质数具有以下定理:

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

3、两个不同的质数,为互质数;

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

5、任何相邻的两个数互质;

6、任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。

扩展资料:

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

1、两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

2、两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

3、相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

5、两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

6、两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

7、较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。

参考资料来源:百度百科-互质数

欢迎分享,转载请注明来源:民族网

原文地址:https://www.minzuwang.com//read/269531.html

最新推荐

  • 来自2060年的穿越者是真的吗_2062穿越者的预言

    网上或多或少会出现关于未来的一些消息问题,今天要给大家分享的是一位号称是来自2062年的日本穿越者,他给我们讲述了一系列的预言故事引起了很多网友的关注!于是网上有了2062年有多吓人这样的问题,那么这位来自2062年的日本穿越者说了什么呢?

    2023-03-28
  • 男主重生年代文发家致富_男主重生发财致富的小说

    男主重生都市商业文:《重生之财源滚滚》,一个靠着重生金手指发家致富的故事。主角从利用差价,倒卖小龙虾,赚第一桶金开始,到购买大楼,结交事业助手,创办超市,到成为身家十亿的百度原始股拥有者。 《重生之财源滚滚》怎么样?网友评论:——从一个拆

    2023-03-28
  • 图片免费去水印app神器_歪一点去水印破解版

    免费去水印软件(歪歪漫画)在生活中,难免会用到一些图片,但是从网上下载的图片难免会有水印,该怎么办?如果裁剪吧,图片效果不太好,可能会失去原有的美感,如果马赛克吧,同样也失去美感,对于有水印的图片,一般首选PS进行编辑,毕竟PS是万能的,没

    2023-03-28
  • 杜海涛沈梦辰谈恋爱经历_沈梦辰催杜海涛结婚

    本文转自【网易娱乐】;近日,在最新一期《初入职场的我们》节目中,杜海涛回应“被沈梦辰催婚催不动”。杜海涛表示自己其实和沈梦辰在每一个阶段都在做每个阶段该做的事情,只是没有第一时间拿出来和大家分享,也觉得大家能这么关注两人是一件很幸运的事情。

    2023-03-28
  • launcher啥意思_launch是什么游戏

    launcher什么意思(游戏的launcher)原神在10月22日更新后,许多PC端玩家收到了“发现新版本,请打开启动器获取最新游戏版本”的通知,那么原神启动器在哪?下面小编就为大家带来相关攻略,有需要的小伙伴不要错过了。原神启动器在哪首

    2023-03-28

发表评论

评论将在审核通过后展示