互质数是什么:
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
互质数具有以下定理:
两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
两个不同的质数,为互质数;
1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
任何相邻的两个数互质;
任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。
扩展资料::
判定互质数的方法
一、直接分辨
两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。
相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。
相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。
大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。
2和任何奇数是互质数。例如2和87。
1和任何自然数都是互质数。
二、求差判断法
如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因7和194互质,则194和201是互质数。
三、求商判断法
用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。
参考资料:
百度百科—互质数
互质数是什么意思:
互质数:两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
互质数具有以下定理:
两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
两个不同的质数,为互质数;
1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
任何相邻的两个数互质;
任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。
扩展资料:
判定方法
1,概念判断法
公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。
2,规律判断法
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。[4]
两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。
两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。
相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。
1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。
两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。
两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。
较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。
3,分解判断法
如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有,这两个数是互质数。如:130和231,先将它们分解质因数:130=2×5×13,231=3×7×11。分解后,发现它们没有相同的质因数,则130和231是互质数。
4,求差判断法
如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因7和194互质,则194和201是互质数。
5,求商判断法
用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。
参考资料:百度百科---互质数
互质数是什么?:
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互质数为数学中的一种概念,即两个或多个公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个自然数,叫做互质数
互质数是啥:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如9和8,只有公因数1,所以9和8是互质教,9和6有公因数1,3,所以9和6不是互质教数。
什么是互质数?:
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。互质数具有以下定理:
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
3、两个不同的质数,为互质数;
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
5、任何相邻的两个数互质;
6、任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2。
扩展资料:
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
1、两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。
2、两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。
3、相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。
5、两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。
6、两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。
参考资料来源:百度百科-互质数
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