无理数的概念和定义,无理数的概念及分类

无理数的定义和概念:无理数的定义和概念

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数下都适用。

拓展资料:

无理数应满足三个条件:

①是小数;

②是无限小数;

③不循环.圆周率π=3.141592653……

无理数的概念是什么:无理数的概念是什么

无理数是指除有理数以外的实数,当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis,意思是“理解”,实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。
定义:
在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度。
无理数是在实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如π、 √2等。
扩展资料
历史:
传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明√2无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在。
后来希伯斯触犯学派章程,将无理数透露给外人,因而被扔进海中处死,其罪名竟然等同于“渎神”。
无理数集:
无理数集是不可数集。无理数集是个不完备的拓扑空间,它是与所有正数数列的集拓扑同构的,当中的同构映射是无理数的连分数开展。因而贝尔纲定理可以应用在无数间的拓扑空间上。

无理数的定义:无理数的定义

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数下都适用。

拓展资料:

无理数应满足三个条件:

①是小数;

②是无限小数;

③不循环.圆周率π=3.141592653……

无理数的概念:无理数的概念

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死,其罪名等同于“渎神”。 来自:求助得到的

无理数的概念?:无理数的概念?

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

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