1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
2、所有关于三角形的公式勾股定理:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^2=a^2+b^2 .
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
面积公式:
1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2.
S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。
2.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
6.已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
7.三阶行列式求面积
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
（注意上式最后取绝对值。）
为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）。
三角形的周长:
L=a+b+c
三角形内角和公式：
∠A+∠B+∠C=180°。勾股定理:直角三角形中:直角边的平方和等于斜边的平方和.
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,这就叫做正弦定理
余弦定理:余弦: cosα=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
海伦公式:三边面积海伦公式 △abc中p=(a+b+c)/2:s(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。已知三角形底a，高h，则s＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s＝ √[p(p – a)(p – b)(p – c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝absinc/2
已知三角形三边a、b、c,则s＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
| a b 1 |
s△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d), c(e,f),这里abc
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
3、三角形的公式是什么？1 万能公式： S= 1/2（a*h) a是任意底边 h是垂直于a底边的高
其它公式： S= 1/2（a*b*sinC) C为a,b两边的夹角
S= r/2(a+b+c) r是内切圆半径 a+b+c是周长
2问题的答案是 S= 1/2（a*b*sinC) C为a,b两边的夹角
面积公式 内角和180公式 周长公式 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边三角形的周长Ｓ＝ａ＋ｂ＋ｃ（就是三条边相加）
三角形的面积公式
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√［s*（s-a）*（s-b）*（s-c）］ 【s=1/2(a+b+c)】
(4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】
(5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
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